Question

23、已知：y是關于x的一次函數(shù)，當x=3時，y=2，當x=2時，y=0，
（1）求這個一次函數(shù)的解析式：
（2）在平面直角坐標系中畫出所求函數(shù)的圖象與坐標軸所圍成的圖形面積．

Answer 1

分析：（1）先利用待定系數(shù)法別把x=3時，y=2，x=2時，y=0，代入y=kx+b，即可求得函數(shù)解析式．
（2）再求出與x，y軸的交點坐標，從而求出求函數(shù)的圖象與坐標軸所圍成的圖形面積．

解答：解：（1）設y=kx+b，分別把x=3時，y=2，x=2時，y=0，代入得，3k+b=2，2k+b=0，解得k=2，b=-4
即y=2x-4．
（2）當x=0時，y=-4，即與y軸交點為（0，-4），

當y=0時，x=2，即與x軸交點為（2，0），
函數(shù)的圖象與坐標軸所圍成的圖形面積為4．

點評：主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．先設y=kx+b，再把已知點的坐標代入可求出k，b的值，即得一次函數(shù)的解析式．