Question

【題目】我區(qū)很多學校開展了大課間活動．某校初三（1）班抽查了10名同學每分鐘仰臥起坐的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下（單位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52．

（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ______；求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）在對初三（2）班10名同學每分鐘仰臥起坐次數(shù)的抽查中，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)正好與初三（1）班上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，且除眾數(shù)（唯一）之外的6個數(shù)之和為348．求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）52；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為58；（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為63．

【解析】

（1）出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，排序后位于中間兩數(shù)的平均數(shù)為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）先計算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用已知條件設出眾數(shù)列出方程解之即可．

（1）出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是52，

故人數(shù)為：52；

這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：

48，51，52，52，52，64，64，69，72，76．

∵居中的兩個數(shù)分別為：52和64，

（52+64）÷2=58，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為58；

（2）三（1）數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（48+51+52+52+52+64+64+69+72+76）=60．

設三（2）班數(shù)據(jù)的眾數(shù)為x，

由題意得：4x+348=10×60，

解得x=63，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為63．