Question

(8分)2009年，王先生在某住宅小區(qū)購(gòu)買(mǎi)了一套140m²的住房，當(dāng)時(shí)該住房的價(jià)
格為2500元/m²，兩年后該住房的價(jià)格變?yōu)?600元/m²．
(1)問(wèn)該住房?jī)r(jià)格的年平均增長(zhǎng)率是多少？
(2)王先生準(zhǔn)備進(jìn)行室內(nèi)裝修，在購(gòu)買(mǎi)相同質(zhì)量的材料時(shí)，甲、乙兩建材商店有不同的優(yōu)惠方式：在甲商店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)2萬(wàn)元材料后，再購(gòu)買(mǎi)的材料按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙商店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)1萬(wàn)元材料后，再購(gòu)買(mǎi)的材料按原價(jià)的95%收費(fèi)．當(dāng)王先生計(jì)劃累計(jì)購(gòu)買(mǎi)材料超過(guò)2萬(wàn)元時(shí)，請(qǐng)你幫他算一算在何種情況下選擇哪一家建材商店購(gòu)買(mǎi)材料可獲得更大優(yōu)惠．

Answer 1

解：（1）設(shè)該住房?jī)r(jià)格的年平均增長(zhǎng)率為，由題意得：

解得（不合題意，舍去）
答：該住房?jī)r(jià)格的年平均增長(zhǎng)率為20%。
（2）設(shè)王先生計(jì)劃累計(jì)購(gòu)買(mǎi)材料的費(fèi)用為萬(wàn)元，
①當(dāng)時(shí)，解得，
即當(dāng)王先生累計(jì)購(gòu)買(mǎi)材料的費(fèi)用在2萬(wàn)元~3萬(wàn)元時(shí)，在乙建材商店可獲得更大優(yōu)惠。
②當(dāng)時(shí)，解得，
即當(dāng)王先生累計(jì)購(gòu)買(mǎi)材料的費(fèi)用為3萬(wàn)元時(shí)，在甲、乙兩建材商店可獲得優(yōu)惠相同。
③當(dāng)時(shí)，解得，
即當(dāng)王先生累計(jì)購(gòu)買(mǎi)材料的費(fèi)用在3萬(wàn)元以上時(shí)，在甲建材商店可獲得更大優(yōu)惠。

略