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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,DAB的中點(diǎn),ECD的中點(diǎn), 過點(diǎn)CCF//ABAE的延長線于點(diǎn)F,連接BF

          (1) 求證:DBCF

          (2) 如果ACBC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

          【答案】(1)證明見解析;(2)四邊形BDCF是矩形,理由見解析.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)CF∥AB,可知∠DAE=∠CFE,得出△ADE≌△FCE,再根據(jù)等量代換可知DB=CF,

          2)根據(jù)DB=CF,DB∥CF,可知四邊形BDCF為平行四邊形,再根據(jù)AC=BC,AD=DB,得出四邊形BDCF是矩形.

          試題解析:(1)證明:∵CF∥AB,

          ∴∠DAE=∠CFE,

          △ADE△FCE中,

          ∴△ADE≌△FCEAAS),

          ∴AD=CF,

          ∵AD=DB,

          ∴DB=CF;

          2)四邊形BDCF是矩形,

          證明:∵DB=CF,DB∥CF

          四邊形BDCF為平行四邊形,

          ∵AC=BCAD=DB,

          ∴CD⊥AB,

          平行四邊形BDCF是矩形.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明得到育才學(xué)校數(shù)學(xué)課外興趣小組成員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下表:

          年齡(歲)

          13

          14

          15

          16

          人數(shù)(人)

          5

          15

          x

          10-x

          那么對于不同x的值,則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生變化的是(  )

          A. 眾數(shù),中位數(shù)B. 中位數(shù),方差C. 平均數(shù),中位數(shù)D. 平均數(shù),方差

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)EAB上的點(diǎn)(不與AB重合),△ADE與△FDE關(guān)于DE對稱,作射線CF,與DE的延長線相交于點(diǎn)G,連接AG

          1)當(dāng)∠ADE=15°時(shí),求∠DGC的度數(shù);

          2)若點(diǎn)EAB上移動(dòng),請你判斷∠DGC的度數(shù)是否發(fā)生變化,若不變化,請證明你的結(jié)論;若會(huì)發(fā)生變化,請說明理由;

          3)如圖2, 當(dāng)點(diǎn)F落在對角線BD上時(shí),點(diǎn)MDE的中點(diǎn),連接AM,FM,請你判斷四邊形AGFM的形狀,并證明你的結(jié)論。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】

          如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在CD、BC上,且BF=CE,連接BE、AF相交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論不正確的是( )

          ABE=AF B∠DAF=∠BEC C∠AFB+∠BEC=90° DAG⊥BE

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“十年樹木,百年樹人”,教師的素養(yǎng)關(guān)系到國家的未來.我市某區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測試、說課三種形式進(jìn)行選拔,這三項(xiàng)的成績滿分均為100分,并按235的比例納入總分.最后,按照成績的排序從高到低依次錄取.該區(qū)要招聘2名音樂教師,通過筆試、專業(yè)技能測試篩選出前6名選手進(jìn)入說課環(huán)節(jié),這6名選手的各項(xiàng)成績見下表:

          序號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          筆試成績/分

          66

          90

          86

          64

          65

          84

          專業(yè)技能測試成績/分

          95

          92

          93

          80

          88

          92

          說課成績/分

          85

          78

          86

          88

          94

          85

          (1)寫出說課成績的中位數(shù)、眾數(shù);

          (2)已知序號為1,2,3,4號選手的成績分別為84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,請你判斷這6名選手中序號是多少的選手將被錄用?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有下列命題

          一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形.

          兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.

          一組對邊相等,一組對角相等的四邊形是平行四邊形.

          一組對邊平行,一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形.

          1)上述四個(gè)命題中,是真命題的是   (填寫序號);

          2)請選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明.(寫出已知、求證,并完成證明)

          已知:   

          求證:   

          證明:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對角線AC

          重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為( )

          A. 3 B. 4

          C. 5 D. 6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中,九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng),另有2名男生和2名女生獲得音樂獎(jiǎng).

          (1)從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì),求剛好是男生的概率;

          (2)分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì),用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.

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          同步練習(xí)冊答案