Question

（2012•甘孜州）如圖，某人從樓頂A看地面C，D兩點(diǎn)，測得它們的俯角分別是60°和45°．已知CD=8m，B，C，D在同一直線上，求樓高AB．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出設(shè)AB=x，則BD=x，BC=x-8，利用tan30°=

8-x

8

求出即可．

解答：解：由題意得：∠1=45°，∠EAC=60°，
∴∠BAC=30°，∠ADB=45°，
設(shè)AB=x，則BD=x，∵CD=8，
∴BC=x-8，
∴tan30°=

8-x

8

=

3

3

，
解得；x=

24-8 3

3

，
答：樓高AB為

24-8 3

3

．

點(diǎn)評：此題主要考查了仰角與俯角，根據(jù)題意表示出BC的長，進(jìn)而利用三角函數(shù)關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．