Question

小明想測(cè)量一旗桿的高度，他在陽(yáng)光下測(cè)得自己的影子與旗桿的影長(zhǎng)分別為1.64m和8.2m，如果小明的身高為1.78m．
（1）請(qǐng)你算一算旗桿的高度是多少？
（2）若此時(shí)一棵樹(shù)落在地面的影長(zhǎng)為3m，落在墻壁上的影長(zhǎng)為0.9m，請(qǐng)你算一下樹(shù)高多少米？

Answer 1

解：（1）設(shè)旗桿的高度為hm，
∵自己的影子與旗桿的影長(zhǎng)分別為1.64m和8.2m，小明的身高為1.78m，
∴=，解得h=8.9m
答：旗桿的高度是8.9m；

（2）設(shè)地面的影長(zhǎng)為3m時(shí)旗桿的高度為x，
∵小明的身高為1.78m，影長(zhǎng)分別為1.64m，
∴=，
解得x=≈3.26m，
∴樹(shù)的高度=3.26+0.9=4.16m．
答：樹(shù)高4.16米．
分析：（1）設(shè)旗桿的高度為h，再根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比即可求出旗桿的高度；
（2）先設(shè)地面的影長(zhǎng)為3m時(shí)旗桿的高度為x，由根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比即可求出x的值，再與落在墻壁上的影長(zhǎng)為0.9m相加即可求出樹(shù)的高度．
點(diǎn)評(píng)：本題考核擦的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．