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        1. 17.在△ABC中,∠A=70°,若點(diǎn)O為三角形三邊上的高所在直線的交點(diǎn),點(diǎn)O不與B、C重合,則∠BOC的度數(shù)是110°或70°.

          分析 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理,分O在△BAC內(nèi)及O在△BAC外兩種情況討論.

          解答 解:①若O在△BAC內(nèi),如圖1:
          ∵BD、CE是△ABC的高,
          ∴∠BOC等于110°;
          ②若O在△BAC外,如圖2:
          ∵BD、CE是△ABC的高,
          ∴∠BOC等于70°.
          故答案為:110°或70°.

          點(diǎn)評 此題考查了三角形內(nèi)角和定理及內(nèi)角與外角的性質(zhì).解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形,根據(jù)△BAC為銳角三角形或鈍角三角形兩種情況討論.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          7.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°、AC=BC=4,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動,同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB-BA運(yùn)動,點(diǎn)Q在CB上的速度為每秒2個(gè)單位長度,在BA上的速度為每秒$\sqrt{2}$個(gè)單位長度,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動,以CP、CQ為鄰邊作?CPMQ.設(shè)?CPMQ與△ABC重疊部分圖形的面積為y,點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為x秒.
          (1)當(dāng)點(diǎn)M落在AB上時(shí),求x的值.
          (2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CB上運(yùn)動時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式
          (3)直接寫出在P、Q兩點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動過程中,當(dāng)?CPMQ與△ABC重疊部分圖形不是四邊形時(shí),x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          8.在0,$\frac{22}{7}$,π-1,0.121121112…(每兩個(gè)2之間依次多一個(gè)1),0.6$\stackrel{•}{5}$這5個(gè)數(shù)中,無理數(shù)有2個(gè).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          5.如圖,線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(8,2),B (6,6),以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的一半后得到線段CD,則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為(  )
          A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          12.如圖,已知直線y=$\frac{1}{2}$x-1與雙曲線y=$\frac{k}{x}$相交于A,B兩點(diǎn),與x軸,y軸分別相交于C,D兩點(diǎn),已知AD=BC=2CD.
          (1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值;
          (2)請寫出關(guān)于x的不等式$\frac{k}{x}$-$\frac{1}{2}$x+1>0的解集.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          2.已知x=1是一元二次方程x2+bx+1=0的解,則b的值為( 。
          A.0B.1C.-2D.2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          9.問題探究:
          拋物線y=-$\frac{1}{8}$x2+bx+2(b>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),交y軸于C,直線y=kx與拋物線交于M、N兩點(diǎn)(M在y軸右邊,k>0),點(diǎn)C(0,2),點(diǎn)AO=2CO
          (1)求此拋物線的解析式
          (2)若△AMN的面積為16$\sqrt{2}$時(shí),求k的值
          (3)己知直線l:y=t(t>2),是否存在這樣的t的值,無論k取何值,以MN為直徑的圓總與直線l相切?若存在,求t的值;若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          6.如圖,已知拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+bx與直線y=2x交于點(diǎn)O(0,0),A(a,12).

          (1)求拋物線的解析式.
          (2)點(diǎn)B是拋物線上O、A之間的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C、E,以BE、BC為邊構(gòu)造矩形BCDE,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,n),求m,n之間的關(guān)系式.
          (3)將射線OA繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后與拋物線交于點(diǎn)P,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          7.如圖,已知∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC,CD=CE,試說明BE與AD的數(shù)量與位置關(guān)系.

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          同步練習(xí)冊答案