Question

【題目】某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的手機(jī)，若購進(jìn)2部甲型號手機(jī)和1部乙型號手機(jī)，共需要資金2800元；若購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī)，共需要資金4600元．

（1）求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價為多少元；

（2）該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺；若售出一部甲種型號手機(jī)，利潤率為40%，乙型號手機(jī)的售價為1180元．為了獲得最多的利潤，應(yīng)如何進(jìn)貨？

Answer 1

【答案】（1）甲型號手機(jī)每部進(jìn)價為1000元，乙型號手機(jī)每部進(jìn)價為800元；（2）進(jìn)貨方案為甲種型號和乙種型號手機(jī)各進(jìn)10部．

【解析】

（1）設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價為x元，乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價為y元，根據(jù)題意建立方程組求解就可以求出答案；

（2）設(shè)購進(jìn)甲種型號手機(jī)a部，則購進(jìn)乙種型號手機(jī)（20-a）部，根據(jù)“用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺”建立不等式組，求出其解就可以得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價為元，乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價為元

，

解得，

答：甲型號手機(jī)每部進(jìn)價為1000元，乙型號手機(jī)每部進(jìn)價為800元；

（2）設(shè)購進(jìn)甲種型號手機(jī)部，則購進(jìn)乙種型號手機(jī)部，

，

解得，

∵為整數(shù)，可以取7、8、9、10

∴共有四種方案，

甲種型號手機(jī)每部利潤為，

設(shè)所獲利潤為元，由題意得：

∵，∴隨的增大而增大

當(dāng)時，會獲得最大利潤．

答：進(jìn)貨方案為甲種型號和乙種型號手機(jī)各進(jìn)10部