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          9、有一系列等式：32-1=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用式子表示這個規(guī)律，并計算20012-19992．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由條件中的等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是相鄰奇數(shù)的平方的差，即（2n+1）2-（2n-1）2=8n，然后進行計算．
          解答：解：∵32-1=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，
          ∴（2n+1）2-（2n-1）2=4n×2=8n，
          ∴20012-19992=（2×1000+1）2-（2×1000-1）2=8×1000=8000．
          故答案為：8000．
          點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律（2n+1）2-（2n-1）2=8n，再解答就容易了．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一系列等式：
          1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2
          2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2
          3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2
          4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2
          …
          （1）根據(jù)你的觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出8×9×10×11+1的結(jié)果
          892
          892

          （2）試猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一個數(shù)的平方，并予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一系列等式：
          1×2×3×4+1=（12+3×1+1）2；
          2×3×4×5+1=（22+3×2+1）2；
          3×4×5×6+1=（32+3×3+1）2；
          4×5×6×7+1=（42+3×4+1）2；
          （1）根據(jù)你的觀察，歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，寫出9×10×11×12+1的結(jié)果；
          （2）試猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1的結(jié)果？
          （3）證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有一系列等式：
          32-1=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
          從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用式子表示這個規(guī)律，并計算20012-19992．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一系列等式：32-1=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用式子表示這個規(guī)律，并計算20012-19992．
          

			
          

			
          
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