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          一只螞蟻從圓柱體的下底面A點(diǎn)沿著側(cè)面爬到上底面B點(diǎn)，已知圓柱的底面半徑為1.5cm，高為6cm（π取3），則螞蟻所走過的最短路徑是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				7.5cm
          分析：要求最短路徑，首先要把圓柱的側(cè)面展開，利用兩點(diǎn)之間線段最短，然后利用勾股定理即可求解．
          解答：解：把圓柱側(cè)面展開，展開圖如右圖所示，點(diǎn)A、B的最短距離為線段AB的長(zhǎng)．
          在RT△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC為底面半圓弧長(zhǎng)，AC=1.5π=4.5cm，
          所以AB==7.5cm．
          故答案為7.5cm．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開-最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是會(huì)將圓柱的側(cè)面展開，并利用勾股定理解答．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          問題探究：
          （1）如圖①所示是一個(gè)半徑為
          3
          2π
          ，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長(zhǎng)）；
          （2）如圖②所示是一個(gè)底面半徑為
          2
          3
          ，母線長(zhǎng)為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程；
          （3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一只螞蟻從圓柱體的下底面A點(diǎn)沿著側(cè)面爬到上底面B點(diǎn)，已知圓柱的底面半徑為1.5cm，高為6cm（π取3），則螞蟻所走過的最短路徑是
          7.5cm
          7.5cm
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第3章《圓》�？碱}集（34）：3.4 弧長(zhǎng)和扇形的面積，圓錐的側(cè)面展開圖（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          問題探究：
          （1）如圖①所示是一個(gè)半徑為，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長(zhǎng)）；
          （2）如圖②所示是一個(gè)底面半徑為，母線長(zhǎng)為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程；
          （3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年12月九年級(jí)數(shù)學(xué)月考卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          問題探究：
          （1）如圖①所示是一個(gè)半徑為，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長(zhǎng)）；
          （2）如圖②所示是一個(gè)底面半徑為，母線長(zhǎng)為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程；
          （3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．

          

			
          

			
          
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