Question

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)P（2，1），點(diǎn)T（t，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PTO是等腰三角形時(shí)，t值的個(gè)數(shù)是______．

Answer 1

如右圖所示，
①∵P點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），
∴OP=

22+12

=

5

，
∴以O(shè)為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫�。∣P做腰），
交x軸分別是（

5

，0），（-

5

，0）；
②設(shè)T的坐標(biāo)是（x，0），OP做等腰三角形的底邊，那么有

(x-0)2+(0-0)2

=

(2-x)2+(1-0)2

，
即x²=4-4x+x²+1，
解得x=

5

4

，
故T的坐標(biāo)是（

5

4

，0）；
③AP是等腰三角形底邊的垂直平分線，那么O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0）．
故t的值有4個(gè)．