Question

【題目】推理填空:

已知：如圖，，，，求證：

證明：∵，

∴

∴ （ ）

又∵（已知）

∴ （ ）

∴ （ ）

∴（ ）

Answer 1

【答案】180°，AD，BC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，EF，BC，同位角相等，兩直線平行，AD，EF，平行于同一條直線的兩條直線互相平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

【解析】

先依據(jù)∠A+∠ABC=180°，判定 AD∥BC；依據(jù)∠DFE=∠C，判定 EF∥BC，進(jìn)而得出 AD∥EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠ADG=∠DGF．

證明：∵∠A=120°，∠ABC=60°
∴∠A+∠ABC=180°
∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
又∵∠DFE=∠C（已知）
∴EF∥BC（同位角相等，兩直線平行）
∴AD∥EF（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）
∴∠ADG=∠DGF （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
故答案為：180°，AD，BC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，EF，BC，同位角相等，兩直線平行，AD，EF，平行于同一條直線的兩條直線互相平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．