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          如圖，已知四邊形紙片ABCD中，AD∥BC，將∠ABC、∠DAB分別對折，如果兩條折痕恰好相交于DC上一點E，你能獲得哪些結論？
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          可以得到下列結論：
          （1）△DAE≌△FAE，△CBE≌△FBE，AD=AF，BC=BF，AD+BC=AB，
          ∵AD∥BC，
          ∴∠DAB+∠CBA=180°，
          ∵將∠ABC、∠DAB分別對折，
          易證△ADE≌△FAE，△BCE≌△BFE，
          ∴∠AEB=90°，AF=AD，BC=BF，
          ∴AB=BC+AD；
          （2）∠AEB=90°；
          （3）梯形ABCD的面積=2S△AEB=AE?EB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖，已知四邊形紙片ABCD中，AD∥BC，將∠ABC、∠DAB分別對折，如果兩條折痕恰好相交于DC上一點E，你能獲得哪些結論？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆天津市武清區(qū)九年級上學期期末質量調查數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知四邊形紙片,現(xiàn)需將該紙片剪拼成一個與它面積相等的平行四邊形紙片.如果限定裁剪線最多有兩條，能否做到：            （用“能”或“不能”填空）.若“能”，請確定裁剪線的位置，并說明拼接方法；若填“不能”，請簡要說明理由. 

          方法或理由：                                                         
                                                                               
                                                                               . 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年天津市武清區(qū)九年級上學期期末質量調查數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知四邊形紙片,現(xiàn)需將該紙片剪拼成一個與它面積相等的平行四邊形紙片.如果限定裁剪線最多有兩條，能否做到：            （用“能”或“不能”填空）.若“能”，請確定裁剪線的位置，并說明拼接方法；若填“不能”，請簡要說明理由. 
          


          


          方法或理由：                                                         
          


                                                                               
          


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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年浙教版初中數(shù)學七年級下 1.4全等三角形練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四邊形紙片ABCD中，AD∥BC，將△ABC、∠DAB分別對折．如果兩條折痕恰好相交于DC上一點E，且C和D均落在F點，你能獲得哪些結論？
          


          


           
          

			
          

			
          
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