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          如圖，防洪大堤的橫截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期來臨前對(duì)其進(jìn)行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡長(zhǎng)AB=20m，求改造后的坡長(zhǎng)AE．（結(jié)果保留根號(hào)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，

          在Rt△ABF中，∠ABF=∠α=60°，
          則AF=ABsin60°=10m，
          在Rt△AEF中，∠E=∠β=45°，
          則AE==10m．
          答：改造后的坡長(zhǎng)AE為10m．
          分析：過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，在Rt△ABF中求出AF，然后在Rt△AEF中求出AE即可．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了坡度坡角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)值求相關(guān)線段的長(zhǎng)度，難度一般．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣安）如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一處長(zhǎng)400米，高8米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．
          （1）求加固后壩底增加的寬度AF的長(zhǎng)；
          （2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽）如圖，防洪大堤的橫截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期來臨前對(duì)其進(jìn)行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡長(zhǎng)AB=20m，求改造后的坡長(zhǎng)AE．（結(jié)果保留根號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：安徽
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，防洪大堤的橫截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期來臨前對(duì)其進(jìn)行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡長(zhǎng)AB=20m，求改造后的坡長(zhǎng)AE．（結(jié)果保留根號(hào)）
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，防洪大堤的橫截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期來臨前對(duì)其進(jìn)行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡長(zhǎng)AB=20m，求改造后的坡長(zhǎng)AE．（結(jié)果保留根號(hào)）
          

			
          

			
          
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