Question

按降冪排列寫(xiě)出關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式，使它的次數(shù)最高項(xiàng)的系數(shù)是-2，一次項(xiàng)系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是-1，并求出當(dāng)x=-

1

2

時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式的值．

Answer 1

分析：由于多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，而多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”，而關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)是-2，一次項(xiàng)系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是-1，根據(jù)前面的定義即可確定這個(gè)二次三項(xiàng)式，再將x=-

1

2

代入可求二次三項(xiàng)式的值．

解答：解：∵關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)是-2，
∴二次項(xiàng)是-2x²，
∵一次項(xiàng)系數(shù)是3，
∴一次項(xiàng)是3x，
∵常數(shù)項(xiàng)是-1，
∴這個(gè)二次三項(xiàng)式為：-2x²+3x-1，
當(dāng)x=-

1

2

時(shí)，
-2x²+3x-1=-2×

1

4

+3×

1

2

-1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查多項(xiàng)式的知識(shí)，多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，本題首先要確定是由幾個(gè)單項(xiàng)式組成，要記住常數(shù)項(xiàng)也是一項(xiàng)，單項(xiàng)式前面的符號(hào)也應(yīng)帶著．