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        1. 請先閱讀例題的解答過程,然后再解答:
          代數(shù)第三冊在解方程3x(x+2)=5(x+2)時,先將方程變形為3x(x+2)-5(x+2)=0,這個方程左邊可以分解成兩個一次因式的積,所以方程變形為(x+2)(3x-5)=0.我們知道,如果兩個因式的積等于0,那么這兩個因式中至少有一個等于0;反過來,如果兩個因式有一個等于0,它們的積等于0.因此,解方程(x+2)(3x-5)=0,就相當于解方程x+2=0或3x-5=0,得到原方程的解為x1=-2,x2=數(shù)學(xué)公式
          根據(jù)上面解一元二次方程的過程,王力推測:a﹒b>0,則有數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,請判斷王力的推測是否正確?若正確,請你求出不等式數(shù)學(xué)公式>0的解集,如果不正確,請說明理由.

          解:王力的推測是正確的.

          (1)
          (2)
          解不等式組(1)得:x;
          解不等式組(2)得:x;
          ∴不等式的解集是x或x
          分析:先根據(jù)利用因式分解法求方程根的方法判斷出王力的推測是正確的,再根據(jù)其范例及不等式的性質(zhì)列出不等式組,求出其解集即可.
          點評:此題是一道材料分析題,考查了同學(xué)們的閱讀理解能力.對于分是不等式,應(yīng)當根據(jù)“兩數(shù)相除,同號得正”進行分析.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          請先閱讀例題的解答過程,然后再解答:
          代數(shù)第三冊在解方程3x(x+2)=5(x+2)時,先將方程變形為3x(x+2)-5(x+2)=0,這個方程左邊可以分解成兩個一次因式的積,所以方程變形為(x+2)(3x-5)=0.我們知道,如果兩個因式的積等于0,那么這兩個因式中至少有一個等于0;反過來,如果兩個因式有一個等于0,它們的積等于0.因此,解方程(x+2)(3x-5)=0,就相當于解方程x+2=0或3x-5=0,得到原方程的解為x1=-2,x2=
          5
          3

          根據(jù)上面解一元二次方程的過程,王力推測:a﹒b>0,則有
          a>0
          b>0
          a<0
          b<0
          ,請判斷王力的推測是否正確?若正確,請你求出不等式
          5x-1
          2x-3
          >0的解集,如果不正確,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          先閱讀下列的解答過程,然后再解答:
          形如
          m±2
          n
          的化簡,只要我們找到兩個數(shù)a、b,使a+b=m,ab=n,使得(
          a
          2+(
          b
          )2
          =m,
          a
          ×
          b
          =
          n
          ,那么便有:
          m±2
          n
          =
          (
          a
          +
          b
          )2
          =
          a
          ±
          b
          (a)
          m±2
          n
          =
          (
          a
          +
          b
          )2
          =
          a
          ±
          b
          (a>b),
          由上述例題的方法化簡:
          13-2
          42

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(04)(解析版) 題型:解答題

          (2004•烏魯木齊)請先閱讀例題的解答過程,然后再解答:
          代數(shù)第三冊在解方程3x(x+2)=5(x+2)時,先將方程變形為3x(x+2)-5(x+2)=0,這個方程左邊可以分解成兩個一次因式的積,所以方程變形為(x+2)(3x-5)=0.我們知道,如果兩個因式的積等于0,那么這兩個因式中至少有一個等于0;反過來,如果兩個因式有一個等于0,它們的積等于0.因此,解方程(x+2)(3x-5)=0,就相當于解方程x+2=0或3x-5=0,得到原方程的解為x1=-2,x2=
          根據(jù)上面解一元二次方程的過程,王力推測:a﹒b>0,則有,請判斷王力的推測是否正確?若正確,請你求出不等式>0的解集,如果不正確,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (2004•烏魯木齊)請先閱讀例題的解答過程,然后再解答:
          代數(shù)第三冊在解方程3x(x+2)=5(x+2)時,先將方程變形為3x(x+2)-5(x+2)=0,這個方程左邊可以分解成兩個一次因式的積,所以方程變形為(x+2)(3x-5)=0.我們知道,如果兩個因式的積等于0,那么這兩個因式中至少有一個等于0;反過來,如果兩個因式有一個等于0,它們的積等于0.因此,解方程(x+2)(3x-5)=0,就相當于解方程x+2=0或3x-5=0,得到原方程的解為x1=-2,x2=
          根據(jù)上面解一元二次方程的過程,王力推測:a﹒b>0,則有,請判斷王力的推測是否正確?若正確,請你求出不等式>0的解集,如果不正確,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案