Question

如圖，校園內有兩棵樹，相距12米，一棵樹AB高13米，另一棵樹CD高8米．
（1）一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，至少要飛多少米？
（2）如果兩樹之間的地面（線段BC）上有一些食物，小鳥要從一棵樹的頂端飛到地面找食吃，再飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛多少米？

Answer 1

分析：（1）作DE⊥AB于點E，然后求得AE和DE的長，用勾股定理求得AD的長即可；
（2）延長DC至F點，作FG∥BC交AB的延長線于點G，連接AF，則AF為最短距離，利用勾股定理求解即可．

解答：解：（1）如圖，作DE⊥AB于點E，根據(jù)題意得：AE=AB-BE=AB-CD=13-8=5米，DE=BC=12米，
故由勾股定理得：AD=

AE2+DE2

=13米，
故小鳥至少要飛13米；
（2）延長DC至F點，作FG∥BC交AB的延長線于點G，連接AF，
在Rt△AGF中，AF=

AG2+FG2

=

212+122

=3

65

米，
故小鳥至少要飛=3

65

米．

點評：本題主要是將小鳥的飛行路線轉化為求直角三角形的斜邊，利用勾股定理解答即可．