如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形．
(1)求證：四邊形ADCE是矩形；
(2)若AC、DE交于點(diǎn)O，四邊形ADCE的面積為
，CD＝4，求∠AOD的度數(shù)．
(1)∵在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC
∴∠AOD =90°······························ 1分
∵四邊形ABDE是平行四邊形
∴AE=BD，AE∥BD····························· 2分
∵D為BC的中點(diǎn)，
∴DC=BD······························· 3分
∴AE=DC，AE∥DC
∴四邊形ADCE是平行四邊形······················ 4分
∴四邊形ADCE是矩形························· 5分
(2)∵矩形ADCE的面積＝
＝，CD＝4
∴AD=
······························ 6分
∴在Rt△ABC中，tan ∠CAD=
··············· 7分
∴∠CAD=30°
又∵四邊形ADCE是矩形
∴OD=OA
∴∠AOD=120°···························· 8分
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為A、
| ||||
B、（
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C、
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D、
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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（ ）
如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=