Question

已知：如圖，矩形AOBC，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），∠OAB=60°，以AB為軸對(duì)折后，使C點(diǎn)落在D點(diǎn)處，求D點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)可得到OB長(zhǎng)，根據(jù)翻折得到的對(duì)應(yīng)線段相等，也就得到了AD、AC長(zhǎng)度，過(guò)D向y軸引垂線后，利用三角函數(shù)，可得到點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，AE的值，進(jìn)而求得OE的長(zhǎng)，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)．

解答：解：由題意得OA=3，∠OAB=60°，
∴OB=3×tan60°=3

3

∵△ACB≌△ADB
∴AD=AC=OB，
過(guò)D作DE⊥y軸于點(diǎn)E
∵∠OAD=30°
∴ED=

3 3

2

∵cos30°=

OA+EO

AD

那么OE=3

3

×

3

2

-3=1.5
D（

3 3

2

，-1.5）．

點(diǎn)評(píng)：翻折前后對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)邊相等，注意構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)值求解．