Question

（2012•天河區(qū)一模）某班將開展“陽光體育”活動，班長在班里募捐了80元給體育委員小明去購買體育用品．小明買了5個(gè)毽子和8根跳繩，毽子每個(gè)2元，共花了34元．買回后班長覺得用品不夠，還需再次購買，下面兩圖是小明再次買回用品時(shí)與班長的對話情境，請根據(jù)所給的信息，解決問題：
（1）試計(jì)算每根跳繩多少元？
（2）試計(jì)算第二次買了毽子和跳繩各多少件？
（3）請你解釋：為什么不可能找回33元？

Answer 1

分析：（1）利用小明買了5個(gè)毽子和8根跳繩，毽子每個(gè)2元，共花了34元，即可得出每根跳繩的單價(jià)；
（2）用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個(gè)合適的等量關(guān)系．本題中2個(gè)等量關(guān)系為：毽子的數(shù)+跳繩的數(shù)=7；毽子的錢數(shù)+跳繩的錢數(shù)=80-34-33+3元．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，或利用一元一次方程求出．
（3）可以根據(jù)所買跳繩與毽子的個(gè)數(shù)直接求出總錢數(shù)，或者從奇偶性上分析都可以．

解答：解：（1）解法一：設(shè)每根跳繩a元，依題意得：
2×5+8a=34，
解得a=3，
∴每根跳繩3元．
解法二：

34-2×5

8

=3（元）；

（2）解法一：
設(shè)買了毽子x件，跳繩y件，根據(jù)題意，得：

x+y=7 2x+3y=80-34-33+3

，
解得

x=5 y=2

，
答：第二次買了5個(gè)毽子和2根跳繩．
解法二：設(shè)買了毽子x件，則跳繩（7-x）件．
依題意得：2x+3（7-x）=80-34-33+3，
解得：x=5，
7-x=7-5=2，
答：第二次買了5個(gè)毽子和2根跳繩；

（3）解法一：應(yīng)找回的錢款為80-2×10-3×10=30≠33，故不能找回33元，
解法二：設(shè)買m個(gè)2元的毽子，則買（20-m）根3元的跳繩．
依題意得：5m+8（20-m）=80-34-33，
解得：m=49，
但20-m=20-49=-29不合題意，舍去．故不能找回33元，
解法三：買10個(gè)2元的毽子和10根3元的跳繩的價(jià)錢總數(shù)應(yīng)為偶數(shù)而不是奇數(shù)，故不能找回33元．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組和一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)購買花費(fèi)的錢數(shù)以及購買的件數(shù)得到等量關(guān)系列出方程組求解是解題關(guān)鍵．