Question

（2000•吉林）如圖，把一張長方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：由平行線的性質(zhì)知∠DEF=∠EFB=55°，由題意知∠GEF=∠DEF=55°，則可求得∠2=∠GED=110°．由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得∠1的值．
解答：解：
∵AD∥BC
∴∠DEF=∠EFB=55°（2分）
由對(duì)稱性知∠GEF=∠DEF
∴∠GEF=55°
∴∠GED=110°
∴∠1=180°-110°=70°（4分）
∴∠2=∠GED=110°（5分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)角相等及平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)．