Question

【題目】如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點(diǎn)A測得大樹頂端B的仰角是45°，沿斜坡走米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測得樹頂端點(diǎn)B的仰角為31°，且斜坡AF的坡比為1：2（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）．

（1）求小明從點(diǎn)A走到點(diǎn)D的過程中，他上升的高度；

（2）大樹BC的高度約為多少米？

Answer 1

【答案】（1）他上升的高度為米；（2）大樹的高度約為8米．

【解析】

作于H，解，即可求出DH；

延長BD交AE于點(diǎn)G，解、，求出GH、AH，得到AG；設(shè)米，根據(jù)正切的概念用x表示出GC、AC，根據(jù)列出方程，解方程得到答案．

作于H，如圖，

在中，，

，

，

，

，

故他上升的高度為米；

如圖，延長BD交AE于點(diǎn)G，設(shè)，

由題意得，，

，

，

，

在中，，

，

在中，，

，

，

，

解得．

答：大樹的高度約為8米．