Question

（2011•臺(tái)州模擬）若a是方程x²+x-2010=0的一個(gè)解，則a²+a-2011=

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=a代入方程x²+x-2010=0，求得a²+a的值；然后將其代入所求的代數(shù)式求值即可．

解答：解：∵a是方程x²+x-2010=0的一個(gè)解，
∴x=a滿足方程x²+x-2010=0，
∴a²+a-2010=0，
∴a²+a=2010，
∴a²+a-2011=2010-2011=-1．
故答案是：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解的定義．此類(lèi)題型的特點(diǎn)是，利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．