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				有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)x噸需費用（1000+5x+
          1
          10
          x2）元，而賣出x噸的價格為p元/噸，其中p=a+
          x
          b
          （a，b為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉，并且當(dāng)產(chǎn)量是150噸時，所獲利潤最大，這時的價格為每噸40元，試求a，b的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先設(shè)出售x噸時，利潤是y元，根據(jù)題意表示出利潤，然后根據(jù)二次函數(shù)求最值方法進行計算，求出a，b．
          解答：解：設(shè)出售x噸時，利潤是y元，
          則 y=(a+
          x
          b
          )x-(1000+5x+
          x2
          10
          )
          =
          10-b
          10b
          x2+(a-5)x-1000
          依題意可知，
          當(dāng)x=150時，y有最大值，
          則 a+
          150
          b
          =40
          當(dāng)b＜0或b＞10時，
          10-b
          10b
          ＜0，
          故 
          5b(a-5)
          b-10
          =150          ②
          ∴
          a+
          150
          b
          =40   ①
          5b(a-5)
          b-10
          =150 ②
          ，
          解①②得：
          a=45
          b=-30
          ．
          點評：此題考查了函數(shù)模型的應(yīng)用，通過對實際問題分析，轉(zhuǎn)化為函數(shù)表達式，通過二次函數(shù)求最值計算，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)x噸需費用（1000+5x+
          1
          10
          x2）元，而賣出x噸的價格為p元/噸，其中p=a+
          x
          b
          （a，b為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉，并且當(dāng)產(chǎn)量是150噸時，所獲利潤最大，這時的價格為每噸40元，則a，b的值分別為
          a=45
          a=45
          、
          b=-30
          b=-30
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)x噸需費用（1000+5x+數(shù)學(xué)公式x2）元，而賣出x噸的價格為p元/噸，其中p=a+數(shù)學(xué)公式（a，b為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉，并且當(dāng)產(chǎn)量是150噸時，所獲利潤最大，這時的價格為每噸40元，試求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年浙江省杭州市三墩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)x噸需費用（1000+5x+x2）元，而賣出x噸的價格為p元/噸，其中p=a+（a，b為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉，并且當(dāng)產(chǎn)量是150噸時，所獲利潤最大，這時的價格為每噸40元，則a，b的值分別為    、    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年浙江省寧波市慈溪中學(xué)提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)x噸需費用（1000+5x+x2）元，而賣出x噸的價格為p元/噸，其中p=a+（a，b為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉，并且當(dāng)產(chǎn)量是150噸時，所獲利潤最大，這時的價格為每噸40元，試求a，b的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案