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          △ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線上BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合，△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB，AC于點(diǎn)F，G，連接BE。  （10′）
          如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)。（1）求證：△AEB≌△ADC；（2）探究四邊形BCGE是哪種特殊的四邊形，并說(shuō)明理由。如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）①略    ② 平行四邊形   （2）①②都成立
          （1）①利用等邊三角尺是性質(zhì)得到AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠BAC=60°，然后得到∠EAB=∠DAC，從而證明兩個(gè)三角形全等；
          ② 根據(jù)全等三角形得到∠ABE=∠BAC，從而得到EB∥GC．再根據(jù)EG∥BC判定四邊形BCGE是平行四邊形即可；
          （2）①②都成立
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系①∥，②，③，④中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形      ★    ．（寫出一種即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S1，S2，那么S1，S2的比值是（   ）
          A．1:1B．8:9C．9:8D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          梯形的中位線長(zhǎng)為15cm，一條對(duì)角線把中位線分成3：2兩部分，那么梯形的上底、下底的長(zhǎng)分別是_________和_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　�。�
          　
          		A．
          		對(duì)角線相等
          		B．
          		對(duì)角線互相垂直
          　
          		C．
          		對(duì)角線互相平分
          		D．
          		對(duì)角線平分一組對(duì)角
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，若△PAB是等邊三角形，則∠DPA為 
          　A. 600　　　    　　　B. 750　　　    　　C. 800　　    　　D. 900                       
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABED、正方形BCFE，現(xiàn)從A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)中任取三點(diǎn)，使得這三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，這樣的直角三角形有：

           A、16個(gè)     B、 14個(gè)      C、 12個(gè)     D、 10個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中， AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，
          tan∠ADC＝2．
          ⑴求證：DC＝BC；
          ⑵E是梯形內(nèi)的一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外的一點(diǎn)，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；⑶在⑵的條件下，當(dāng)BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°時(shí)，求sin∠BFE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開(kāi)后，折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連接GF。下列結(jié)論中正確的有        
          ①；②；③四邊形AEFG是菱形；④BE＝2OG。
          

			
          

			
          
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