Question

如圖，下列推理正確的是（　　）

A．∵∠A=∠BCE，∴AD∥CE

B．∵∠DCE=∠CEB，∴AD∥CE

C．∵∠A+∠C=180°，∴AD∥CE

D．∵∠DAE+∠CEA=180°，∴AD∥CE

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定定理對(duì)以下選項(xiàng)作出判斷即可．

解答：解：A、根據(jù)∠A=∠BCE不能判定AD∥CE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠DCE=∠CEB，∴DC∥AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)∠A+∠C=180°不能判定AD∥CE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵DAE+∠CEA=180°∴AD∥CE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故本選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定．
（1）定理1：同位角相等，兩直線平行．
（2）定理2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
（3 ）定理3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
（4）定理4：兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．
（5）定理5：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．