[題目]如圖.CD為一幢高3米的溫室.其南面窗戶的底框G距地面1米.CD在地面上留下的最大影長CF為2米.現(xiàn)欲在距C點7米的正南方的點A處建一幢高12米的樓房AB.(設A.C.F在同一水平線上)(1)作出樓房AB及它的最大影長AE,(2)樓房AB建成后.其是否影響溫室CD的采光?試說明理由. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

【題目】如圖，CD為一幢高3米的溫室，其南面窗戶的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影長CF為2米，現(xiàn)欲在距C點7米的正南方的點A處建一幢高12米的樓房AB.（設A，C，F在同一水平線上）

（1）作出樓房AB及它的最大影長AE；

（2）樓房AB建成后，其是否影響溫室CD的采光？試說明理由.

【答案】（1）見解析；（2）樓房AB影響溫室CD的采光，見解析.

【解析】

對于（1），根據(jù)題意畫出圖形，并根據(jù)在同一時刻同一地點任何物體的高與其影子長的比值是相同的，利用物高與影長成比例可以求出大樓的影子長AE；
對于（2），結合線段的和、差關系得到CE的長，接下來證明，根據(jù)相似三角形對應邊成比例計算CH，比較CH與CG的大小就可以判斷是否影響采光.

（1）樓房AB及它的最大影長AE如圖所示.

（2）樓房AB建成后會影響溫室CD的采光.理由如下：

因為米，由題意易得，AB的最大影長AE為8米，

又因為米，所以米.

由，可知，所以

所以米.

因為，

所以樓房AB影響溫室CD的采光.

練習冊系列答案

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