Question

已知二次函數(shù)y=x²-4x+3．
（1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式；
（2）求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸方程；
（3）求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）在所給的坐標(biāo)系上，畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（5）觀察圖象填空，使y＜0的x的取值范圍是

1＜x＜3

．
觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是

x＜2

．

Answer 1

分析：（1）配方后即可確定答案；
（2）根據(jù)配方后的結(jié)果可以確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；
（3）利用坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)可以確定答案；
（4）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸即可作出二次函數(shù)的圖象；
（5）根據(jù)圖象直接回答即可．

解答：解：（1）y=x²-4x+3=（x-2）²-1；
（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），對(duì)稱(chēng)軸為x=2；
（3）令y=x²-4x+3=0
解得：x=1或3，
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（2，0）；
（4）圖象如圖；

（5）觀察圖象填空，使y＜0的x的取值范圍是1＜x＜3．
使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是x＜2

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸．