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        1. 【題目】已知:在中,,過點、向過點的直線作垂線,垂足分別為、于點

          1)如圖,求證:;

          2)如圖,連接、,若,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出四個角,使寫出的每一個角的正切值都等于

          【答案】1)證明見解析;(2,,,

          【解析】

          1)由同角的余角相等求得,然后利用AAS定理證明,從而求得CD=BE;

          2)由題意得AD=CE=2CD=2DE=2EB,然后根據(jù)正切的定義和等腰直角三角形的性質(zhì)求角的正切值,從而求解.

          解:(1)∵,

          又∵

          又∵

          2)∵,

          AD=CE=2CD=2DE=2EB

          ∴在RtACD中,,

          RtDAE中,,

          RtBCE中,,

          AC=BCDE=BE

          ∴∠ABD+CBD=45°,∠BCE+CBD=EDB=45°

          ∴∠ABD=BCE

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線為常數(shù),),其對稱軸是,與軸的一個交點在,之間.有下列結(jié)論:①;②;③若此拋物線過兩點,則,其中,正確結(jié)論的個數(shù)為( )

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與x軸,y軸交于點,點C是第一象限內(nèi)的一點,且,拋物線經(jīng)過兩點,與x軸的另一交點為D

          1)求此拋物線的解析式;

          2)判斷直線的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          3)點Mx軸上一動點,在拋物線上是否存在一點N,使以四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,有兩個形狀完全相同的直角三角形ABCEFG疊放在一起(點A與點E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O是△EFG斜邊上的中點.
          如圖②,若整個△EFG從圖①的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿射線AB方向平移,在△EFG平移的同時,點P從△EFG的頂點G出發(fā),以1cm/s的速度在直角邊GF上向點F運動,當(dāng)點P到達(dá)點F時,點P停止運動,△EFG也隨之停止平移.設(shè)運動時間為xs),FG的延長線交ACH,四邊形OAHP的面積為ycm2)(不考慮點PG、F重合的情況).

          1)當(dāng)x為何值時,OPAC;
          2)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍;
          3)是否存在某一時刻,使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為1324?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由.(參考數(shù)據(jù):1142=12996,1152=132251162=134564.42=19.36,4.52=20.254.62=21.16

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且關(guān)于直線對稱,點A的坐標(biāo)為(-1,0)

          (1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)連接BC,若點Py軸上時,BPBC的夾角為15°,求線段CP的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點為矩形的對角線上一動點,,,點邊的中點,則周長的最小值是_________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)如圖1A是⊙O上一動點,P是⊙O外一點,在圖中作出PA最小時的點A

          2)如圖2RtABC中,∠C90°AC8,BC6,以點C為圓心的⊙C的半徑是3.6,Q是⊙C上一動點,在線段AB上確定點P的位置,使PQ的長最小,并求出其最小值.

          3)如圖3,矩形ABCD中,AB6BC9,以D為圓心,3為半徑作⊙D,E為⊙D上一動點,連接AE,以AE為直角邊作RtAEF,∠EAF90°,tanAEF,試探究四邊形ADCF的面積是否有最大或最小值,如果有,請求出最大或最小值,否則,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,拋物線yx2+bx+cx軸相交于AB兩點,與y軸相交于點C,若A(﹣1,0),且OC3OA

          1)填空:b   ,c   ;

          2)在圖1中,若點M為拋物線上第四象限內(nèi)一動點,順次連接AC,CMMB,求四邊形ACMB面積的最大值;

          3)在圖2中,將直線BC沿x軸翻折交y軸于點N,過點B的直線與拋物線相交于點D.若∠NBD=∠OCA,請直接寫出點D的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解某學(xué)校九年級學(xué)生每周平均課外閱讀時間的情況,隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級部分同學(xué),對其每周平均課外閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

          1)該校抽查九年級學(xué)生的人數(shù)為    ,圖①中的a值為    ;

          2)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

              

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          同步練習(xí)冊答案