Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y2=圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△MOB的面積．

Answer 1

【答案】(1);(2)1

【解析】

（1）把M（﹣2，m）代入y1=﹣x﹣1中，得M（﹣2，1），再把M的坐標(biāo)代入y2=中即可,

（2）求出B點(diǎn)坐標(biāo),表示出OB長(zhǎng)度,即可求出△MOB的面積.

解：（1）∵M(jìn)（﹣2，m）在一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象上，

∴代入得：m=﹣（﹣2）﹣1=1，

∴M的坐標(biāo)是（﹣2，1），

把M的坐標(biāo)代入y2=得：k=﹣2，

即反比例函數(shù)的解析式是：；

（2）y1=﹣x﹣1，

當(dāng)x=0時(shí)，y1=﹣1，

即B的坐標(biāo)是（0，﹣1），

所以OB=1，

∵M(jìn)（﹣2，1），

∴點(diǎn)M到OB的距離是2，

∴△MOB的面積是×1×2=1．