Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別是三角形三邊中點(diǎn)，試判斷四邊形ADEF的形狀并加以說(shuō)明．

 

 

Answer 1

證明：∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，
∴EF∥AB，DE∥AC，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∴EF=AB，DE=AC，且AB=BC，
∴DE=EF
∴四邊形ADEF是菱形．

 

【解析】

因?yàn)镈、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)，所以EF∥AB，DE∥AC，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定；又因?yàn)樗倪呅蜛DEF是平行四邊形，可根據(jù)菱形的定義“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，證明四邊形的鄰邊相等即可．