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          菱形的一個內角是120°,邊長是6cm,則這個菱形的面積是
           
          cm2
          分析:由題意可知菱形的較短的對角線與菱形的一組邊組成一個等邊三角形,根據勾股定理可求得另一條對角線的長,再根據菱形的面積等于兩對角線乘積的一半即可求得其面積.
          解答:解:因為菱形的一個內角是120°,則相鄰的內角為60°從而得到較短的對角線與菱形的一組鄰邊構成一個等邊三角形,即較短的對角線為6cm,根據勾股定理可求得較長的對角線的長為6
          3
          ,則這個菱形的面積=
          1
          2
          ×6×6
          3
          =18
          3
          cm2
          故答案為18
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          點評:本題考查等邊三角形的判定及菱形的性質的運用.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          (2013•宜昌模擬)菱形ABCD中,∠BAD是銳角,AC,BD相交于點O,E是BD的延長線上一動點(不與點D重合),連接EC并延長和AB的延長線交于點F,連接AE.
          (1)比較∠F和∠ABD的大小,并說明理由;
          (2)當△BFC有一個內角是直角時,求證:△BFC∽△EFA;
          (3)當△BFC與△EFA相似(兩三角形的公共角為對應角),且AC=12,DE=5時,求△BFC與△EFA的相似比.

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          科目:初中數學 來源:學習周報 數學 北師大八年級版 2009-2010學年 第9期 總第165期 北大師版 題型:022

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          科目:初中數學 來源:2009年黑龍江省齊齊哈爾市初中畢業(yè)學業(yè)考試數學試卷 題型:044

          在直角邊分別為5 cm和12 cm的直角三角形中作菱形,使菱形的一個內角恰好是三角形的一個角,其余頂點都在三角形的邊上,求所作菱形的邊長.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          菱形ABCD中,∠BAD是銳角,AC,BD相交于點O,E是BD的延長線上一動點(不與點D重合),連接EC并延長和AB的延長線交于點F,連接AE.

          (1)比較∠F和∠ABD的大小,并說明理由;

          (2)當△BFC有一個內角是直角時,求證:△BFC∽△EFA;

          (3)當△BFC與△EFA相似(兩三角形的公共角為對應角),且AC=12,DE=5時,求△BFC與△EFA的相似比.

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          科目:初中數學 來源:2013年湖北省宜昌市中考數學調研試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

          菱形ABCD中,∠BAD是銳角,AC,BD相交于點O,E是BD的延長線上一動點(不與點D重合),連接EC并延長和AB的延長線交于點F,連接AE.
          (1)比較∠F和∠ABD的大小,并說明理由;
          (2)當△BFC有一個內角是直角時,求證:△BFC∽△EFA;
          (3)當△BFC與△EFA相似(兩三角形的公共角為對應角),且AC=12,DE=5時,求△BFC與△EFA的相似比.

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