矩形的兩條對角線的夾角是60°，一條對角線與短邊的和為15，其對角線長為 ．
10 ．
【考點】矩形的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得到OA=OC，OB=OD，AC=BD，推出OA=OB，再由兩條對角線的夾角是60°，得出△OAB是等邊三角形，即可求對角線長．
【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△OAB是等邊三角形，
∴AB=OB=OA=
×15=5，
∴AC=BD=2×5=10．
故答案為：10．
【點評】本題主要考查對矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)得到等邊三角形OAB是解此題的關(guān)鍵，題型較好，難度適中．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖10-2是九年級某班同學(xué)的一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（次數(shù)均為整數(shù)），以知
該班只有5位同學(xué)心跳每分鐘75次，請觀察下圖，指出下列說法中錯誤的是（ ）
A．心跳為每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的十分之一；
B．第四小組的頻數(shù)為5；
C．?dāng)?shù)據(jù)75落在第四小組；
D．該班有學(xué)生50人
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)等腰三角形（兩底角相等的三角形）頂角的度數(shù)為
，底角的度數(shù)為
，則有（ 
）
A．
（為全體實數(shù)） B．
C．
D．
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+
×5
÷15
在數(shù)范圍內(nèi)有意義．
=0，則ab= ．