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        1. 【題目】和諧號高鐵列車的小桌板收起時可近似看作與地面垂直,展開小桌板使桌面保持水平,其示意圖如圖所示.連接OA,此時OA=75 cm,CBAO,AOB=ACB=37°,且桌面寬OBBC的長度之和等于OA的長度.求支架BC的長度(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75).

          【答案】支架BC的長度約為37.5 cm.

          【解析】

          延長CBAO于點(diǎn)D.則CDOA,在RtOBD中根據(jù)正弦函數(shù)求得BD,根據(jù)余弦函數(shù)求得OD,在RtACD中,根據(jù)正切函數(shù)求得AD,然后根據(jù)AD+OD=OA=75,列出關(guān)于x的方程,解方程即可求得.

          延長CBAO于點(diǎn)D

          CDOA.

          設(shè)BCx cm,則OB=(75-x)cm.

          Rt△OBD中,∵∠DOB=37°,

          ODOB·cos∠DOB≈0.8(75-x)=(60-0.8x)cm,BDOB·sin∠DOB≈0.6(75-x)=(45-0.6x)cm,

          DCBDBC≈(0.4+45x)cm.

          Rt△ACD中,∵∠ACD=37°,

          ADDC·tan∠ACD≈0.75(0.4x+45)=(0.3x+33.75)cm.

          OAADOD=75 cm,

          ∴0.3x+33.75+60-0.8x=75,

          解得x≈37.5,

          BC≈37.5 cm,

          故支架BC的長度約為37.5 cm.

          練習(xí)冊系列答案
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          1)求各班參賽人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

          2)此次競賽中82)班成績?yōu)?/span>C級的人數(shù)為_______人;

          3)小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計表:

          平均數(shù)(分)

          中位數(shù)(分)

          方差

          81)班

          m

          90

          n

          82)班

          91

          90

          29

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          2)當(dāng)BE=4時,求的度數(shù).

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