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        1. 【題目】足球訓(xùn)練中,為了訓(xùn)練球員快速搶斷轉(zhuǎn)身,教練在東西方向的足球場(chǎng)上畫(huà)了一條直線,要求球員在這條直線上進(jìn)行折返跑訓(xùn)練,如果約定向西為正,向東為負(fù),將某球員的一組折返距練習(xí)記錄如下(單位:米) ,

          球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向?距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?

          球員訓(xùn)練過(guò)程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn) 米?

          球員在這一組練習(xí)過(guò)程中,共跑了多少米?

          【答案】(1)球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的正西方向,距出發(fā)點(diǎn)15m;(2)在最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)60m;(3)球員在一組練習(xí)過(guò)程中,跑了277米.

          【解析】

          1)將題中數(shù)據(jù)相加即可判斷方向和距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn);

          2)觀察發(fā)現(xiàn),前三個(gè)數(shù)相加會(huì)使得離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),列式計(jì)算即可;

          3)將題中數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加即可.

          1)(+40+(﹣30++50+(﹣25++25+(﹣30++15+(﹣28++16+(﹣18=+15(米);

          答:球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的正西方向,距出發(fā)點(diǎn)15m;

          2)在最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)60m;

          3∵|+40|+|30|+|+50|+|25|+|+25|+|30|+|+15|+|28|+|+16|+|18|=277(米),

          答:球員在一組練習(xí)過(guò)程中,跑了277米.

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          (1)①當(dāng)a=5b=3時(shí),求S的值;

          ②當(dāng)a=7,b=3時(shí),求S的值;

          (2)從以上結(jié)果中,請(qǐng)你猜想Sa,b中的哪個(gè)量有關(guān)?用字母ab表示S,并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明.

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          (1)求證:△ABQ≌△CAP;

          (2)當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠QMC變化嗎?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,求出它的度數(shù).

          (3)如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng),直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則∠QMC變化嗎?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,直接寫(xiě)出它的度數(shù).

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          (1)這個(gè)梯子底端離墻有多少米?

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          (Ⅰ)如圖①,當(dāng)α=30°時(shí),求點(diǎn)B′的坐標(biāo);

          (Ⅱ)設(shè)直線AA′與直線BB′相交于點(diǎn)M.

          如圖②,當(dāng)α=90°時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);

          ②點(diǎn)C(﹣1,0),求線段CM長(zhǎng)度的最小值.(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)

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