Question

觀察右圖，可以發(fā)現(xiàn)，第

 

個圖形中的“△”的個數(shù)是“○”的個數(shù)的5倍．

Answer 1

分析：本題中可根據(jù)圖形分別得出前三個圖中△和○個數(shù)，然后找出規(guī)律得出第n個圖中△和○的個數(shù)，并且算出△和○的個數(shù)的關(guān)系式，然后根據(jù)規(guī)律即可作答．

解答：解：根據(jù)前三個圖形可以得出每個圖形中△和○的個數(shù)，由此可得出規(guī)律：每個圖中所有的○形成了四邊形的圖形，則每個圖形中○的個數(shù)等于圖形的序號的4倍；每個圖中△的個數(shù)等于圖形序號的平方．

圖形序號（n）	1	2	3
○的個數(shù)（a）	4=1×4	8=2×4	12=3×4
△的個數(shù)（b）	1=12	4=22	9=32

由歸納法可知：第n個圖形中○的個數(shù)a=4n，△的個數(shù)b=n²．
若要使△的個數(shù)是○的個數(shù)的5倍，則b=5a，即n²=5×4n．
解得n=20．
所以第20圖形中△的個數(shù)是○的個數(shù)的5倍．

點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．