Question

已知等腰三角形的兩邊a、b滿足(2a+3b-13)2+

2a-3b+5

=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（　　）

A．6或7

B．7或10

C．6或10

D．7或8

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求解a、b的值，然后分兩種情況討論求解．

解答：解：根據(jù)題意得，

2a+3b-13=0 2a-3b+5=0

，
解得

a=2 b=3

，
①當(dāng)a是腰時(shí)，三邊分別為2、2、3，能組成三角形，
周長(zhǎng)為：2+2+3=7，
②當(dāng)b是腰時(shí)，三邊分別為3、3、2，能組成三角形，
周長(zhǎng)為：3+3+2=8，
所以等腰三角形的周長(zhǎng)7或8．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，三角形的三邊關(guān)系，先求出a、b的值是解題的關(guān)鍵，要注意分情況討論．