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          【題目】十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：
          （1）根據(jù)上面多面體的模型，完成表格中的空格：
          多面體
          頂點數(shù)（V）
          面數(shù)（F）
          棱數(shù)（E）
          四面體
          4
          4
          長方體
          8
          12
          正八面體
          8
          12
          正十二面體
          20
          12
          30
          （2）你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是E=________； 
          （3）一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，棱數(shù)為30，則這個多面體的面數(shù)是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】6；6；6
          【解析】試題分析：
          （1）由圖形可得；
          （2）觀察可得頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2；
          （3）代入（2）中的式子即可得到面數(shù)；
          試題解析：
          （1）6；6；6
          （2）四面體的棱數(shù)為6；正八面體的頂點數(shù)為6；關(guān)系式為：V+F﹣E=2；
          （3）由題意得：F﹣8+F﹣30=2，
          解得F=20．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下面材料：已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，當(dāng)A、B兩點都不在原點時．
          （1）如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
          （2）如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|
          （3）如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|
          綜上，數(shù)軸上A、B兩點的距離|AB|=|a﹣b|
          回答下列問題：
          （1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示﹣2和5的兩點之間的距離是　 　；
          （2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是　 　，如果|AB|=2那么x為　 　．
          （3）若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列事件：①．在足球比賽中，中國男足戰(zhàn)勝德國男足；②．有交通信號燈的路口遇到紅燈；③．連續(xù)兩次拋擲一枚普通的正方體骰子得到的點數(shù)之和為13；④．任取一數(shù)為x，使它滿足x3＝x2．其中隨機事件有（　�。�
          A.4個B.3個C.2個D.1個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】寫出一個直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)：________.(任寫一個只要符合條件即可)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為（ ）
          A.1cm
          B.2cm
          C.πcm
          D.2πcm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l與直線l外一點P，求作：過點P且垂直于直線l的垂線a（尺規(guī)作圖）．
          現(xiàn)給出一種作法，如下：
          步驟一：在直線l外取一點E，以點P為圓心，以線段PE為半徑畫弧，交直線l于點M，N；
          步驟二：分別以點M、N為圓心，大于線段MN為半徑畫弧，過兩弧的交點的直線a就是所求作的垂線．
          （1）按上述操作步驟，請成功作出過點P且垂直于直線l的垂線a．（符合要求的一種圖形），并說明理由．
          （2）從你作圖的過程中，思考要保證這種作法順利作出，線段PE應(yīng)該滿足什么條件？
          （3）為了避免這種情況產(chǎn)生，小明說只要在直線l上取點E好了，并給出了畫法，畫法對嗎？請說明理由．
          （作法：在直線l上取兩點B、D，以P為圓心，以PD 為半徑畫圓交直線l于點E，以P為圓心，以PB 為半徑畫圓交直線l于點F，其中較小圓分別交PB，PF于點M、N，連接E、N和D、M，EN和MD相交于點H，則PH就是所求的垂線．）
          （4）請在直線l上取點E，用直尺和圓規(guī)過點P且垂直于直線l的垂線a（與小明不同的方法，并要求盡可能簡單）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O是正方形A′B′C′O的一個頂點．如果兩個正方形的邊長都等于2，那么正方形A′B′C′OA繞O點無論怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊的部分的面積是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是（20±2）℃，該藥品在℃范圍內(nèi)保存才合適．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．

          （1）求B、C兩點的坐標(biāo)；
          （2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PAC的周長最�。咳舸嬖�，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
          （3）拋物線在第二象限內(nèi)是否存在一點Q，使△QBC的面積最大？，若存在，求出點Q的坐標(biāo)及△QBC的面積最大值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案