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          有一個(gè)二次函數(shù)圖象，三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)．
          

          甲：對(duì)稱軸是直線x＝4；
          

          乙：與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為整數(shù)；
          

          丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為3．
          

          請(qǐng)你寫(xiě)出滿足上述特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式：________．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　分析：本題答案不唯一，但必須同時(shí)滿足甲、乙、丙說(shuō)出的三個(gè)特征，解題時(shí)抓住對(duì)稱軸確定拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是關(guān)鍵．先畫(huà)草圖標(biāo)出對(duì)稱軸，關(guān)鍵是確定拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，再由丙說(shuō)的特點(diǎn)：“拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)組成的三角形面積為3”確定與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．假設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A(3，0)、B(5，0)，設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(0，3)或C(0，－3)．當(dāng)拋物線過(guò)A(3，0)、B(5，0)、C(0，3)三點(diǎn)時(shí)，可求得滿足上述條件的二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x2－x＋3．
          

          　　解：答案不唯一，如：y＝x2－x＋3．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y1=x2-2x-3及一次函數(shù)y2=x+m．
          （1）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）將該二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象．請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這個(gè)新圖象，并求出新圖象與直線y2=x+m有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)m的值；
          （3）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=y1+y2+（m-2）x+3的圖象與x軸有兩個(gè)不同公共點(diǎn)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=a（x-1）2+k的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上．若四邊形ACBD是一個(gè)邊長(zhǎng)為2且有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形．求此二次函數(shù)的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=a（x-1）2+k（a＞0）的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上，若四邊形ABCD是一條邊長(zhǎng)為4且有一個(gè)內(nèi)角為120°的菱形，求此二次函數(shù)的關(guān)系式？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•門(mén)頭溝區(qū)一模）已知關(guān)于x的一元二次方程
          1
          2
          x2+(m-2 )x+2m-6=0          ．
          （1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
          （2）當(dāng)m＜3時(shí)，關(guān)于x的二次函數(shù)y=
          1
          2
          x2+(m-2 )x+2m-6          的圖象與x軸交于A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且2AB=3OC，求m的值；
          （3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)C作直線l∥x軸，將二次函數(shù)圖象在y軸左側(cè)的部分沿直線l翻折，二次函數(shù)圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，記為G．請(qǐng)你結(jié)合圖象回答：當(dāng)直線y=
          1
          3
          x+b          與圖象G只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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