Question

已知△ABC，按要求畫圖并填空．
（1）畫△ABC的中線AM；
（2）過(guò)點(diǎn)A畫AD⊥BC于D，若BM=4.5，△ABM的面積為9，則AD=

 

．

Answer 1

分析：（1）先作BC的垂直平分線，此中垂線與BC的交點(diǎn)即為BC的中點(diǎn)M，連接AM即可得解．
（2）已知了BM的長(zhǎng)，利用△ABM的面積求解即可．

解答：解：（1）①分別以B、C為圓心，大于

1

2

BC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于E、F兩點(diǎn)；
②連接EF，交BC于M；
③連接AM，AM即為所求作的中線．

（2）如圖；
∵S_△ABM=

1

2

BM•AD=9，
即

1

2

×4.5×AD=9，
解得AD=4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是線段垂直平分線的作法以及三角形面積的計(jì)算方法，要求熟練掌握尺規(guī)作圖的基本方法．