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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          7、已知：如圖，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求證：△AFD≌△CEB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據平行線的性質得出∠A=∠C，根據線段相互間的加減關系求出AF=CE，又AD=CB已知，根據SAS三角形全等的判定定理即可證明△AFD≌△CEB．
          解答：證明：∵AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE．
          ∵AD∥CB，
          ∴∠A=∠C，
          又∵AD=CB，
          ∴△AFD≌△CEB．
          點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
          注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
          求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、已知，如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥CD，求∠C的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知：如圖，AD=BC，AC=BD．試判斷OD、OC的數量關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知，如圖，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，請你說明下列結論成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          根據題意填空：
          已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
          證明：∵AD∥BC（已知）
          ∴∠1=
          ∠2（兩直線平行，內錯角相等），
          ∠2（兩直線平行，內錯角相等），

          又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
          ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
          （等式的性質）
          （等式的性質）

          即：∠3=∠4
          ∴
          AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
          AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
          ．
          

			
          

			
          
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