Question

（根據(jù)雜志一道題改編）請同學(xué)們仔細(xì)如圖所示的計算機(jī)程序框架圖，回答下列問題：
（1）如果輸入值為2，那么輸出值是多少？
（2）若要使輸入的x的值只經(jīng)過一次運行就能輸出結(jié)果，求x的取值范圍；
（3）若要使開始輸入的x的值經(jīng)過兩次運行才能輸出結(jié)果，那么x的取值范圍又是多少？

Answer 1

分析：（1）觀察圖形我們可以得出輸出值=3x+1，因此將x的值代入，即可得到輸出值．如果計算的結(jié)果≤9，則需要把結(jié)果再次代入關(guān)系式求值，直到算出的值＞9為止；
（2）若要使輸入的x的值只經(jīng)過一次運行就能輸出結(jié)果，則滿足不等式3x+1＞9，解這個不等式，即可求出x的取值范圍；
（3）若要使開始輸入的x的值經(jīng)過兩次運行才能輸出結(jié)果，則滿足不等式組

3x+1≤9 3(3x+1)＞9

，解這個不等式組，即可求出x的取值范圍．

解答：解：（1）依據(jù)題中的計算程序列出算式：3×2+1，
∵3×2+1=7，7＜9，
∴應(yīng)該按照計算程序繼續(xù)計算，3×7+1=22＞9，
∴如果輸入值為2，那么輸出值是22．

（2）依題意，有3x+1＞9，
解得x＞

8

3

；

（3）依題意，有

3x+1≤9 3(3x+1)+1＞9

，
解得

5

9

＜x≤

8

3

．

點評：解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．