Question

【題目】如圖是規(guī)格為正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:

(1)在網(wǎng)格建立平面直角坐標系，使A點坐標為(-2，4)，B點坐標為(-4，2):

(2)在第二象限內(nèi)的格點上畫一-點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底邊的等腰三角形，且腰長是無理數(shù).則點C坐標是____；

(3) 的周長=____ : 面積=_ 。

(4)畫出關(guān)于x軸對稱的.

Answer 1

【答案】（1）見詳解，（2）（-1，1），（3）周長=，面積=4，（4）見詳解

【解析】

（1）把點A向右平移2個單位，向下平移4個單位就是原點的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標系；
（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數(shù)的點C即可；
（3）利用格點三角形分別求出三邊的長度，即可求出△ABC的周長，用割補法求出三角形面積；
（4）分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，順次連接即可．

解：（1）如圖所示，建立平面直角坐標系；

（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數(shù)的點C，點C的坐標為（-1，1）；
（3）AB= ，
BC=AC= ，
則△ABC的周長=；

△ABC的面積=
（4）△A'B'C'如圖所示．