Question

如圖，小明從A地沿北偏東30°方向走100m，到B地后再?gòu)腂地向西走200m到達(dá)C地，這時(shí)小明離A地

 

．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC交BC于點(diǎn)D，再根據(jù)勾股定理解答即可．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC交BC于點(diǎn)D，如圖所示：
在Rt△DAB中，
∵∠DAB=30°，AB=100，
∴DB=50，
勾股定理得，DA=50

3

，
在Rt△DCA中，
∵BC=200，DB=50，
∴DC=150，
∵DA=50

3

，
∴勾股定理得，AC=100

3

．
即這時(shí)小明離A地100

3

m．
故答案為：100

3

m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)方向角及勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用．