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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          點A，C是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （k＞0）的圖象上兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D．記Rt△AOB和Rt△COD的面積分別為S1、S2，則（　�。�
          
                
          A、S1＞S2
          B、S1＜S2
          C、S1=S2
          D、不能確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=
          1
          2
          |k|．
          解答：解：依題意有：Rt△AOB和Rt△COD的面積是個定值
          1
          2
          |k|．
          所以S1=S2．
          故選C．
          點評：主要考查了反比例函數(shù)y=
          k
          x
          中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=
          1
          2
          |k|．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知點A、B是反比例函數(shù)y=
          2
          x
          （x＞0）的圖象上任兩點，過A、B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為C、D，連接AB，AO，BO，則S四邊形ABCD：S△AOB等于（　�。�
          
                
          A、2：1B、1：2
          C、2：3D、1：1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
          m
          x
          的圖象相交于A、B兩點，與精英家教網(wǎng)x軸交于點C，與y軸交于點D．
          （1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
          （2）求∠OAB的度數(shù)；
          （3）過A點作AE⊥x軸于點E，P是反比例函數(shù)y=
          m
          x
          的圖象在第四象限上的一動點．當P運動時PO2+PE2-2PC2是否是一個定值？若是求其值，若改變說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點A、B是反比例函數(shù)y=
          3x
          （x＞0）圖象上的兩個點，在△AOB中，OA=OB，BD垂直于x軸，垂足為D，且AB=2BD，則△AOB的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點A、B是反比例函數(shù)y=
          kx
          的圖象上的兩點，且點A、B的橫坐標分別為a，2a（a＞0），AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積為2．
          （1）求該反比例函數(shù)的解析式．
          （2）若點A1（x1，y1），B1（x2，y2）是點A、B關(guān)于原點O的對稱點，試比較y1與y2的大�。�
          （3）求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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