Question

如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝5cm，BC＝12cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)．

Answer 1

CD的長(zhǎng)為cm．

【解析】

試題分析：利用翻折變換的性質(zhì)得出DE=CD，AC=AE=5cm，∠DEB=90°，進(jìn)而利用勾股定理得出x的值．

試題解析：∵有一塊直角三角形紙片兩直角邊AC=5cm，BC=12cm，

∴AB=13cm，

∵將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，

∴DE=CD，AC=AE=5cm，∠DEB=90°，

設(shè)CD=xcm，則BD=（12﹣x）cm，

故DE2+BE2=BD2，

即x2+（13﹣5）2=（12﹣x）2，

解得：x=，

則CD的長(zhǎng)為cm．

考點(diǎn)：勾股定理