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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,AB是半圓O的直徑,以O(shè)為圓心,OE長(zhǎng)為半徑的半圓交AB于E、F兩點(diǎn),弦AC是小半圓的切線,D為切點(diǎn),已知AO=4,EO=2,那么陰影部分的面積是
           
          分析:陰影部分的面積可以看作是△AOC的面積加上扇形BOC的面積減去半圓EOF的面積.
          解答:精英家教網(wǎng)解:連接OD,OC,則OD⊥AC.
          ∵AO=4,EO=2,
          ∴cos∠AOD=cos∠COD=
          1
          2

          ∴∠AOD=∠COD=60°,
          ∴∠COB=180°-60°-60°=60°,
          陰影部分面積為:
          1
          2
          ×4×2×sin60°×2+
          60
          360
          π×42-
          1
          2
          π×22=4
          3
          +
          2
          3
          π.
          故答案為:4
          3
          +
          2
          3
          π.
          點(diǎn)評(píng):求不規(guī)則的圖形的面積,可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差來(lái)求.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,AB是半圓O的直徑,AC是弦,點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng),若AB長(zhǎng)為10cm,點(diǎn)O到AC的距離為4cm.
          (1)求弦AC的長(zhǎng);
          (2)問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒后,△APC是等腰三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖,AB是半圓O的直徑,OD是半徑,BM切半圓于點(diǎn)B,OC與弦AD平行交BM于點(diǎn)C.
          (1)求證:CD是半圓O的切線;
          (2)若AB的長(zhǎng)為4,點(diǎn)D在半圓O上運(yùn)動(dòng),當(dāng)AD的長(zhǎng)為1時(shí),求點(diǎn)A到直線CD的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)D是半圓上一動(dòng)點(diǎn),AB=10,AC=8,當(dāng)△ACD是等腰三角形時(shí),點(diǎn)D到AB的距離是
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,AB是半圓O的直徑,以O(shè)A為直徑的半圓O′與弦AC交于點(diǎn)D,O′E∥AC,并交OC于點(diǎn)E,則下列結(jié)論:①S△O′OE=
          1
          2
          S△AOC2;②點(diǎn)D時(shí)AC的中點(diǎn);③
          AC
          =2AD;④四邊形O′DEO是菱形.其中正確的結(jié)論是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,AB是半圓O的直徑,過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E,F(xiàn)為垂足,交AC于點(diǎn)C使∠BED=∠C.請(qǐng)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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