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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          精英家教網如圖,AB是半圓O的直徑,以O為圓心,OE長為半徑的半圓交AB于E、F兩點,弦AC是小半圓的切線,D為切點,已知AO=4,EO=2,那么陰影部分的面積是
           
          分析:陰影部分的面積可以看作是△AOC的面積加上扇形BOC的面積減去半圓EOF的面積.
          解答:精英家教網解:連接OD,OC,則OD⊥AC.
          ∵AO=4,EO=2,
          ∴cos∠AOD=cos∠COD=
          1
          2
          ,
          ∴∠AOD=∠COD=60°,
          ∴∠COB=180°-60°-60°=60°,
          陰影部分面積為:
          1
          2
          ×4×2×sin60°×2+
          60
          360
          π×42-
          1
          2
          π×22=4
          3
          +
          2
          3
          π.
          故答案為:4
          3
          +
          2
          3
          π.
          點評:求不規(guī)則的圖形的面積,可以轉化為幾個規(guī)則圖形的面積的和或差來求.
          練習冊系列答案
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          1
          2
          S△AOC2;②點D時AC的中點;③
          AC
          =2AD;④四邊形O′DEO是菱形.其中正確的結論是( 。

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