Question

【題目】二次函數(shù)y=（x-1）2+1，當(dāng)2≤y＜5時(shí)，相應(yīng)x的取值范圍為_____________．

Answer 1

【答案】-1＜y≤0，2≤y＜3.

【解析】

試題分析：本題考查了二次函數(shù)的增減性，對(duì)稱性．關(guān)鍵是求出函數(shù)值y=2或5時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值，再結(jié)合圖象確定x的取值范圍.把y=2和y=5分別代入二次函數(shù)解析式，求x的值，已知對(duì)稱軸為x=1，根據(jù)對(duì)稱性求x的取值范圍．

當(dāng)y=2時(shí)，（x-1）2+1=2，

解得x=0或x=2，

當(dāng)y=5時(shí)，（x-1）2+1=5，解得x=3或x=-1，

又拋物線對(duì)稱軸為x=1，

∴-1＜x≤0或2≤x＜3．

故答案為-1＜x≤0或2≤x＜3．