Question

【題目】 如圖，在菱形OBCD中，OB=1，相鄰兩內(nèi)角之比為1：2，將菱形OBCD繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到菱形OB′C′D′，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　　）

A.（，）B.（，-）C.（，-）D.（，）

Answer 1

【答案】B

【解析】

先求出菱形的內(nèi)角度數(shù)，過C′作C′H⊥y軸于H點(diǎn)，在Rt△C′B′H中，利用特殊角度數(shù)及邊長求解C′H和B′H長，則C′點(diǎn)坐標(biāo)可求．

解：∵四邊形OBCD是菱形，相鄰兩內(nèi)角之比為1：2，

∴∠C=∠BOD=60°，∠D=∠OBC=120°．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得∠OB′C′=120°，

∴∠C′B′H=60°．

過C′作C′H⊥y軸于H點(diǎn)，

在Rt△C′B′H中，B′C′=1，

∴B′H=，C′H=．

∴OH=1+=．

所以C′坐標(biāo)為（，-）．

故選：B．