Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)經(jīng)過點，則________；若點為該曲線上的一點，過點作軸、軸的垂線，分別交直線于點、兩點，若直線與軸交于點，與軸相交于點，則的值為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

作CE⊥x軸于E，DF⊥y軸于F，由直線的解析式為y=-x+m，易得A(0，m)，B（m，0），得到△OAB等腰直角三角形，則△ADF和△CEB都是等腰直角三角形，設(shè)M的坐標(biāo)為(a，b)，則ab=，并且CE=b，DF=a，則AD=DF=a，BC=CE=b，于是得到ADBC=2ab=2.

解：∵反比例函數(shù)y=經(jīng)過點(1，)，

∴k=1×=，

作CE⊥x軸于E，DF⊥y軸于F，如圖，

對于y=x+m，

令x=0，則y=m；令y=0，x+m=0，解得x=m，

∴A(0，m)，B(m，0)，

∴△OAB等腰直角三角形，

∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形，

設(shè)M的坐標(biāo)為(a，b)，則ab=，CE=b，DF=a，

∴AD=DF=a，BC=CE=b，

∴ADBC=ab=2ab=2.

故答案為：，2